Matemática básica Ejemplos

$\frac{(3 t^{2} z^{- 4}) \cdot (34 z^{- 2})}{2 t^{- 2} z^{4}} \div \frac{{(2 t z)}^{5}}{t^{4} z^{3}}$

Paso 1

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$\frac{(3 t^{2} z^{- 4}) \cdot (34 z^{- 2})}{2 t^{- 2} z^{4}} \cdot \frac{t^{4} z^{3}}{{(2 t z)}^{5}}$

Paso 2

Combinar.

$\frac{(3 t^{2} z^{- 4}) \cdot (34 z^{- 2}) (t^{4} z^{3})}{2 t^{- 2} z^{4} {(2 t z)}^{5}}$

Paso 3

Multiplica $z^{- 4}$ por $z^{- 2}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Mueve $z^{- 2}$ .

$\frac{3 t^{2} (z^{- 2} z^{- 4}) \cdot 34 (t^{4} z^{3})}{2 t^{- 2} z^{4} {(2 t z)}^{5}}$

Paso 3.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{3 t^{2} z^{- 2 - 4} \cdot 34 (t^{4} z^{3})}{2 t^{- 2} z^{4} {(2 t z)}^{5}}$

Paso 3.3

Resta $4$ de $- 2$ .

$\frac{3 t^{2} z^{- 6} \cdot 34 (t^{4} z^{3})}{2 t^{- 2} z^{4} {(2 t z)}^{5}}$

Paso 4

Multiplica $t^{2}$ por $t^{4}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Mueve $t^{4}$ .

$\frac{3 (t^{4} t^{2}) z^{- 6} \cdot 34 z^{3}}{2 t^{- 2} z^{4} {(2 t z)}^{5}}$

Paso 4.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{3 t^{4 + 2} z^{- 6} \cdot 34 z^{3}}{2 t^{- 2} z^{4} {(2 t z)}^{5}}$

Paso 4.3

Suma $4$ y $2$ .

$\frac{3 t^{6} z^{- 6} \cdot 34 z^{3}}{2 t^{- 2} z^{4} {(2 t z)}^{5}}$

Paso 5

Multiplica $z^{- 6}$ por $z^{3}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Mueve $z^{3}$ .

$\frac{3 t^{6} (z^{3} z^{- 6}) \cdot 34}{2 t^{- 2} z^{4} {(2 t z)}^{5}}$

Paso 5.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{3 t^{6} z^{3 - 6} \cdot 34}{2 t^{- 2} z^{4} {(2 t z)}^{5}}$

Paso 5.3

Resta $6$ de $3$ .

$\frac{3 t^{6} z^{- 3} \cdot 34}{2 t^{- 2} z^{4} {(2 t z)}^{5}}$

Paso 6

Mueve $z^{- 3}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{3 t^{6} \cdot 34}{2 t^{- 2} z^{4} {(2 t z)}^{5} z^{3}}$

Paso 7

Multiplica $z^{4}$ por $z^{3}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1

Mueve $z^{3}$ .

$\frac{3 t^{6} \cdot 34}{2 t^{- 2} (z^{3} z^{4}) {(2 t z)}^{5}}$

Paso 7.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{3 t^{6} \cdot 34}{2 t^{- 2} z^{3 + 4} {(2 t z)}^{5}}$

Paso 7.3

Suma $3$ y $4$ .

$\frac{3 t^{6} \cdot 34}{2 t^{- 2} z^{7} {(2 t z)}^{5}}$

Paso 8

Mueve $t^{- 2}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{3 t^{6} \cdot 34 t^{2}}{2 z^{7} {(2 t z)}^{5}}$

Paso 9

Multiplica $t^{6}$ por $t^{2}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 9.1

Mueve $t^{2}$ .

$\frac{3 (t^{2} t^{6}) \cdot 34}{2 z^{7} {(2 t z)}^{5}}$

Paso 9.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{3 t^{2 + 6} \cdot 34}{2 z^{7} {(2 t z)}^{5}}$

Paso 9.3

Suma $2$ y $6$ .

$\frac{3 t^{8} \cdot 34}{2 z^{7} {(2 t z)}^{5}}$

Paso 10

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 10.1

Cancela el factor común de $34$ y $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 10.1.1

Factoriza $2$ de $3 t^{8} \cdot 34$ .

$\frac{2 (3 t^{8} \cdot 17)}{2 z^{7} {(2 t z)}^{5}}$

Paso 10.1.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 10.1.2.1

Factoriza $2$ de $2 z^{7} {(2 t z)}^{5}$ .

$\frac{2 (3 t^{8} \cdot 17)}{2 (z^{7} {(2 t z)}^{5})}$

Paso 10.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 (3 t^{8} \cdot 17)}{2 (z^{7} {(2 t z)}^{5})}$

Paso 10.1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3 t^{8} \cdot 17}{z^{7} {(2 t z)}^{5}}$

Paso 10.2

Multiplica $17$ por $3$ .

$\frac{51 t^{8}}{z^{7} {(2 t z)}^{5}}$

Paso 11

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 11.1

Aplica la regla del producto a $2 t z$ .

$\frac{51 t^{8}}{z^{7} {(2 t)}^{5} z^{5}}$

Paso 11.2

Multiplica $z^{7}$ por $z^{5}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 11.2.1

Mueve $z^{5}$ .

$\frac{51 t^{8}}{z^{5} z^{7} {(2 t)}^{5}}$

Paso 11.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{51 t^{8}}{z^{5 + 7} {(2 t)}^{5}}$

Paso 11.2.3

Suma $5$ y $7$ .

$\frac{51 t^{8}}{z^{12} {(2 t)}^{5}}$

Paso 11.3

Aplica la regla del producto a $2 t$ .

$\frac{51 t^{8}}{z^{12} (2^{5} t^{5})}$

Paso 11.4

Eleva $2$ a la potencia de $5$ .

$\frac{51 t^{8}}{z^{12} \cdot 32 t^{5}}$

Paso 12

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 12.1

Cancela el factor común de $t^{8}$ y $t^{5}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 12.1.1

Factoriza $t^{5}$ de $51 t^{8}$ .

$\frac{t^{5} (51 t^{3})}{z^{12} \cdot 32 t^{5}}$

Paso 12.1.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 12.1.2.1

Factoriza $t^{5}$ de $z^{12} \cdot 32 t^{5}$ .

$\frac{t^{5} (51 t^{3})}{t^{5} (z^{12} \cdot 32)}$

Paso 12.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{t^{5} (51 t^{3})}{t^{5} (z^{12} \cdot 32)}$

Paso 12.1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{51 t^{3}}{z^{12} \cdot 32}$

Paso 12.2

Mueve $32$ a la izquierda de $z^{12}$ .

$\frac{51 t^{3}}{32 z^{12}}$